Pusat Massa Dan Titik Be

SratTATIKA adalah ilmu kesetimbangan yang menyelidiki syarat-syarat gaya yang bekerja pada sebuah benda/titik materi agar benda/titik materi tersebut setimbang. PUSAT MASSA DAN TITIK BERATPusat massa dan titik berat suatu benda memiliki pengertian yang sama, yaitu suatu titik tempat berpusatnya massa/berat dari benda tersebut. Perbedaannya adalah letak pusatmassa suatu benda tidak dipengaruhi oleh medan gravitasi, sehingga letaknya tidak selalu berhimpit dengan letak titik beratnya.1. PUSAT MASSAKoordinat pusat massa dari benda-benda diskrit, dengan massa masing-masing M1,M2,....... , Mi ; yang terletak pada koordinat (x1,y1), (x2,y2),........, (xi,yi) adalah:

PV = 2/3 Ek PV = 2/3 . 1/2 . m v2 = 1/3 m v2v2 = (3PV)/m = (3 P)/(m/V) = 3P/r v = Ö3P/r = Ö3.1,2.105/100 = 60 m/det2. Suatu gas tekanannya 15 atm dan volumenya 25 cm3 memenuhi persamaan PV - RT.Bila tekanan gas berubah 1/10 atm tiap menit secara isotermal. Hitunglah perubahanvolume gas tiap menit?Jawab:Persamaan PV = RT jelas untuk gas ideal dengan jumlah mol gas n = 1. Jadi kita ubah persamaan tersebut menjadi:P DV + V DP = R DT (cara differensial parsial)15 . DV + 25. 1/10 = R . 0 ® AV = -25 /15.10 = -1/6 cm3/menitJadi perubahan volume gas tiap menit adalah 1/6 cm3,dimana tanda (-) menyatakan gasmenerima usaha dari luar (dari sekelilingnya).Hukum I TermodinamikaHukum ini diterapkan pada gas, khususnya gas idealPV = n R TP . DV + -V . DP = n R DTEnergi adalah kekal, jika diperhitungkan semua bentuk energi yang timbul.Usaha tidak diperoleh jika tidak diberi energi dari luar.Dalam suatu sistem berlaku persamaan termodinamika I:DQ = DU+ DWDQ = kalor yang diserapDU = perubanan energi dalamDW = usaha (kerja) luar yang dilakukanDARI PERSAMAAN TERMODINAMIKA I DAPAT DIJABARKAN:Pada proses isobarik (tekanan tetap) ® DP = 0; sehingga,DW = P . DV = P (V2 - V1) ® P. DV = n .R DTDQ = n . Cp . DT® maka Cp = 5/2 R (kalor jenis pada tekanan tetap)

DU-= 3/2 n . R . DTPada proses isokhorik (Volume tetap) ® DV =O; sehingga,DW = 0 ® DQ = DUDQ = n . Cv . DT® maka Cv = 3/2 R (kalor jenis pada volume tetap)AU = 3/2 n . R . DTPada proses isotermik (temperatur tetap): ® DT = 0 ;sehingga,DU = 0 ® DQ = DW = nRT ln (V2/V1)Pada proses adiabatik (tidak ada pertukaran kalor antara sistem dengan sekelilingnya) ®DQ = 0 Berlaku hubungan::PVg = konstan ® g = Cp/Cv ,disebut konstanta LaplaceCara lain untuk menghitung usaha adalah menghitung luas daerah di bawah garis proses.Gbr. IsobarikGbr. IsotermikGbr. Adiabatik Usaha pada proses a ® b adalah luas abb*a*aPerhatikan perbedaan grafik isotermik dan adiabatik ® penurunan adiabatik lebih curamdan mengikuti persamaan PVg= C.Jadi:1. jika DP > DV, maka grafik adiabatik.2. jika DP = DV, maka grafik isotermik.Catatan:Jika sistem menerima panas, maka sistem akan melakukan kerja dan energi akan naik.Sehingga DQ, DW ® (+).Jika sistem menerima kerja, maka sistem akan mengeluarkan panas dan energi dalamakan turun. Sehingga DQ, DW ® (-).Untuk gas monoatomik (He, Ne, dll), energi dalam (U) gas adalahU = Ek = 3/2 nRT ® g = 1,67

Untuk gas diatomik (H2, N2, dll), energi dalam (U) gas adalahSuhu rendah(T £ 100K)

�

U = Ek = 3/2 nRT® g = 1,67® Cp-CV=R  Suhu sedangU = Ek =5/2 nRT® g = 1,67Suhu tinggi(T > 5000K)

�

U = Ek = 7/2 nRT® g = 1,67Hukum II TermodinamikaFisika Kelas 1 > Teori Kinetik Zat286< Sebelum Sesudah >Tidak mungkin membuat suatu mesin yang bekerja secara terus-menerus serta rnengubahsemua kalor yang diserap menjadi usaha mekanis.T1 > T2, maka usaha mekanis:W = Q1 - Q2h = W/Q1 = 1 - Q2/Q1 = 1 - T2/T1 T1 = reservoir suhu tinggiT2 = reservoir suhu rendahQ1 = kalor yang masuk Q2 =kalor yang dilepasW = usaha yang dilakukanh = efesiensi mesinUntuk mesin pendingin:h = W/Q2 = Q1/Q2 -1 = T1/T2 - 1Koefisien Kinerja = 1/h